冬日寒風(fēng)起，教研意更暖。為進一步促進教師的專業(yè)發(fā)展，引導(dǎo)教師在準確把握、有效落實新課標理念的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，扎實有效地促進學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。我校數(shù)學(xué)教研組以“落實新課程標準，聚焦表象與本質(zhì)”的《圖形的認識與測量》為主題，用“單元化”、“做數(shù)學(xué)”的方式開展課例研討，鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心研訓(xùn)科張亞松主任應(yīng)邀參與了此次教研活動。

  劉露老師執(zhí)教二年級《角的初步認識》。教學(xué)中，教師直面學(xué)生真實的認知起點，學(xué)生借助多種直觀方式對過往經(jīng)驗進行主動修正，明確角的含義。從實物中抽象出平面中的角，通過尋找角的共同特點，明晰組成角的基本要素。以“活動角”為載體，引導(dǎo)學(xué)生在操作、體驗、思考、交流中直觀感受到角是有大有小的，角的大小與兩條邊張開的程度有關(guān)?；趦和盐諏W(xué)情，設(shè)計相應(yīng)的活動，讓學(xué)生主動參與、充分經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知逐步走向數(shù)學(xué)思考，不斷修正模糊的表象經(jīng)驗，在反思中重構(gòu)相關(guān)概念，從而感悟數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，提升思維能力，發(fā)展空間觀念。

  王姍姍老師執(zhí)教四年級《角的度量》。學(xué)生在驅(qū)動性問題的引領(lǐng)下真實感受測量工具及度量標準產(chǎn)生的必要性。借助視頻，使學(xué)生了解1°角的由來，建立了1°角的表象，通過不斷累加感受量角器的產(chǎn)生過程，在感悟數(shù)學(xué)方法的同時，逐步形成量感和推理意識，感受量角器的本質(zhì)是“單位小角”的不斷累加和角的有限可加。在完善量角器的過程中，通過“找角”、“數(shù)角”、“擺角”、“讀角”、“量角”、“猜角”等一系列活動，突破教學(xué)難點。在經(jīng)歷“定單位——去測量——得結(jié)果”的度量過程后，把角的度量與長度、面積的測量進行關(guān)聯(lián)，使學(xué)生通過表象理解度量的本質(zhì)，以上位知識統(tǒng)整課時知識。 

  趙紋卿老師進行四年級《角的度量》同課異構(gòu)。本節(jié)課帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了量角器從產(chǎn)生到完善最后成型的過程，從比較角大小的問題出發(fā)，產(chǎn)生量角的需要，由單位小角使用的不便創(chuàng)造出十八等分的半圓工具，強化量角方法。在矛盾沖突中引出把單位角細分，形成1度小角，讓學(xué)生感知量角器的本質(zhì)是“單位小角”的集合。隨著半圓工具的逐步演化，學(xué)生自主探究，從“經(jīng)歷過程"入手，引導(dǎo)學(xué)生對量角器進行自主設(shè)計，在探索實踐的過程中掌握知識的原理，在建構(gòu)工具的同時明晰緣由，最終形成完整量角器并掌握量角的方法。學(xué)生在觀察、分析、操作、評價的過程中感悟度量本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

  教而不研則淺，研而不教則空。張亞松主任認真聆聽了每一位教師的課堂展示，與老師們親切互動，共同探討課堂教學(xué)的得與失。從表象與本質(zhì)出發(fā)，聚焦單元整體教學(xué)，并不時拋出話題引發(fā)大家對問題進行更深入的思考。張主任指出，三位教師從新課標出發(fā)，解讀角與量感的含義與關(guān)系，并結(jié)合教學(xué)實際和學(xué)情，立足單元視角，以“度量”這個大觀念為整合的核心，有機建聯(lián)，適度拓展，讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)中形成度量觀念。教學(xué)路徑雖有不同，但都在努力建構(gòu)過程與方法、表象與本質(zhì)間的關(guān)聯(lián)。同時提出，要以“做數(shù)學(xué)”為路徑，貫穿于教學(xué)活動線、知識脈絡(luò)線、邏輯結(jié)構(gòu)線中，以豐富的表象為支撐，拉長思維經(jīng)歷和體驗的過程，深刻感悟圖形認識與測量的本質(zhì)，為教師們帶來新理念、新方法、新策略，讓大家受益匪淺。

  “坐而言，不如起而行！路雖遠，行則將至；事雖難，做則必成?！苯處煹膶I(yè)成長，任重而道遠，但只要櫛風(fēng)沐雨、砥礪前行，定會行有所獲。